在平面直角坐标系中，规定：抛物线的“伴随直线”为．例如：抛物线的“伴随直线”为，即．

1. (2021·潮阳模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，规定：抛物线 $\text{[math]}$ 的“伴随直线”为 $\text{[math]}$ ．例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的“伴随直线”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在上面规定下，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为，“伴随直线”为．
3. （2）如图，顶点在第一象限的抛物线 $\text{[math]}$ 与其“伴随直线”相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．
  ①若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求a的值：
  
  ②如果点 $\text{[math]}$ 是直线BC上方抛物线上的一个动点， $\text{[math]}$ 的面积记为S，当S取得最大值2时，求a的值．