如图①，抛物线与轴负半轴交于点，与轴的另一交点为，与轴正半轴交于点，抛物线的对称轴与直线相交于点，与轴交于点．

1. (2021·澄海模拟) 如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及对称轴；
3. （2）抛物线的对称轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，利用图①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图②，抛物线的对称轴与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．