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1. (2021·龙港模拟) 如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图， $\text{[math]}$ 表示地面所在的直线，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示两根较粗的钢管， $\text{[math]}$ 表示座板平面， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求座板 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求此时椅子的最大高度（即点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离）．（结果保留根号）