如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，一次函数与x轴正半轴交于点A ，与y轴负半轴交于点B ， OB＝1，tan∠OBA＝3，点C是射线AO上的一个动点（点C不与点O、A重合）．把线段绕点C顺时针旋转得到的对应线段为

1. (2021·和平模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，一次函数与x轴正半轴交于点A ，与y轴负半轴交于点B ， OB＝1，tan∠OBA＝3，点C是射线AO上的一个动点（点C不与点O、A重合）．把线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的对应线段为 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AD ，设点C坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A坐标；
3. （2）当点C在线段OA上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的函数表达式为；
5. （3）当以A、C、D为顶点的三角形与AOB相似时，请直接写出满足条件的n的值为．

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