如图，四边形内接于，是直径，，连接，过点的直线与的延长线相交于点，且．

1. (2021·开远模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）求证：BD平分∠ADC；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．