如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接，．

1. (2021·山西) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标并直接写出直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①试探究：在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
  
  ②设抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．