如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，E､F分别为､的中点.

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1. (2021高一下·延寿月考) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，E､F分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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黑龙江省哈尔滨市延寿二高2020-2021学年高一下学期数学5月月考试卷