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  • 1. (2021高二下·温州期中) 如图所示,斜面AC在C处与直轨道CD平滑连接,竖直螺旋圆形轨道DEF与直轨道CD和FG在D、F处平滑连接,圆轨道半径为 ,E为圆轨道最高点,直轨道FG右端固定连接一轻弹簧,弹簧处于自然伸长状态。一质量为 的滑块P从AC斜面高h处由静止开始下滑,最终与质量也为m,静止在直轨道FG上某处的Q滑块发生碰撞,碰撞时间极短,之后粘连在一起运动,已知滑块P、Q和直轨道CD间的动摩擦因数均为 ,除直轨道CD外,其余轨道均光滑,直轨道CD长 。不计空气阻力,不计滑块经过衔接处的能量损失,取 ,求:

    1. (1) 若 ,求滑块P刚进入圆轨道最低点D时对轨道的压力
    2. (2) 在(1)的基础上,求弹簧弹性势能的最大值
    3. (3) 若要求PQ粘连体只与弹簧接触一次,且全程滑块不脱离轨道,求滑块P释放高度h的范围。

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