1. (2020高一上·浦江月考) 2020年是不平凡的一年，经历过短暂的网课学习后，同学们回到校园开始了正常的学习生活．为了提高学生的学习效率，某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当 时，曲线是二次函数图象的一部分，当 时，曲线是函数 ，（ 且 ）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．

1. （1） 试求 的函数关系式；
3. （2） 一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．