如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A ，点是抛物线上一动点．

1. (2021·包头) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，
  ①求点M的坐标：
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，连接OM ， BM ， C是线段BM上一动点（点C与点M ， B不重合），过点C作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点D ，线段OD与MC是否相等？请说明理由；
3. （2）如图2，该抛物线的对称轴交x轴于点K ，点 $\text{[math]}$ 在对称轴上，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线EM交x轴的负半轴于点F时，过点A作x轴的垂线，交直线EM于点N ， G为y轴上一点，点G的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接GF ．若 $\text{[math]}$ ，求证：射线FE平分 $\text{[math]}$ ．