如图，点C在以为直径的上，点D是的中点，连接并延长交于点E ，作，交的延长线于点P ．

1. (2021·济宁) 如图，点C在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点P ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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1. (2021·济宁) 如图，点C在以 为直径的 上，点D是 的中点，连接 并延长交 于点E ， 作 ， 交 的延长线于点P ．