1. (2021高二下·湖北期中) 如图所示，条形区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，交界右侧条形区域Ⅱ存在水平向左的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场的宽度均为L且足够长。在区域左右两边界处分别放置涂有荧光物质的竖直板M、N。粒子源从A处连续不断的发射带负电的粒子，入射方向斜向上方均与M板成60°夹角且与纸面平行，粒子束由速度大小为v和3v的两种速度的同种粒子组成．已知粒子质量为m，电量为q，不计粒子的重力和相互作用。当I区域中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢减弱磁场：

1. （1） 当M板上仅有一个亮斑时，求磁感应强度B的取值范围；
3. （2） 当M板上的两个亮斑刚好相继消失、N板上有两个亮斑时，速度为v的粒子穿过两场后留在N板上的亮斑与粒子源A在N板上正对的点A′之间的距离d；
5. （3） 在（2）问的情况下，求速度为3v的粒子在电场中运动的位移的大小。