1. (2021八下·蜀山期末) 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，垂足为E，点F是BC延长线上的点，且DF⊥DB。

1. （1） 求证：AD=CF；
3. （2） 当点C为BF中点时，求证：四边形ABCD是菱形；
5. （3） 在（2）的条件下，当△BDF满足什么条件时，四边形ABCD是正方形？（不必说明理由）