在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由．设等差数列的前项和为，是等比数列， ▲ ，，是否存在，使得且

1. (2021·福州模拟) 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的 $\text{[math]}$ 存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若 $\text{[math]}$ 不存在，说明理由．设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等比数列， ▲ ， $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ？

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1. (2021·福州模拟) 在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的 存在，求 的值；若 不存在，说明理由．设等差数列 的前 项和为 ， 是等比数列， ▲ ， ，是否存在 ，使得 且 ？