在① ，② ，③ .三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足， .

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1. (2021·龙岩模拟) 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ .三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.
在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足， $\text{[math]}$ .
1. （1）求角C；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围．

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