如图三棱柱中，，侧面是矩形，侧面是菱形，，是棱的中点．

1. (2021·南昌模拟) 如图三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．