如图，四棱锥中，，，是正三角形.

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1. (2021·铁岭模拟) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正三角形.
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角为30°，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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辽宁省铁岭市2021届数学二模试卷