如图，为直径，D为上一点，于点C，交于点E，与的延长线交于点F，平分 .

1. (2021·仙桃) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，D为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点C，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2021·仙桃) 如图， 为 直径，D为 上一点， 于点C，交 于点E， 与 的延长线交于点F， 平分 .