如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴相交于点和点，与y轴交于点C.

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1. (2021·娄底) 如图，在直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的动点，过P作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q.
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求当P点到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时m的值；
  
  ②是否存在m，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，若不存在，请说明理由；若存在，请求出m的值.

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