如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过坐标原点和点，顶点为点．

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1. (2021·枣庄) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点和点 $\text{[math]}$ ，顶点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的关系式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
5. （3）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移，得到过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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