如图，抛物线的顶点为A ，与y轴交于点B ，异于顶点A的点在该抛物线上．

1. (2021·大庆模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A ，与y轴交于点B ，异于顶点A的点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，且点A在第一象限时，求抛物线的解析式；
3. （2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于另一点F ， P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t ，当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？并求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）作直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点D ．当点B在x轴上方，且在线段 $\text{[math]}$ 上时，请直接写出m的取值范围．

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1. (2021·大庆模拟) 如图，抛物线 的顶点为A ， 与y轴交于点B ， 异于顶点A的点 在该抛物线上．