1. (2021·道里模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx﹣2交y轴于点A ， 该抛物线的顶点为B（2，﹣4）．

1. （1） 如图（1），求a ， b的值；
3. （2） 如图（2），过点B作x轴的垂线，点C为垂足，横坐标为t的点P在抛物线上，点P在第四象限且位于BC右侧，连接PA ， PC ， △ACP的面积为S ， 求S与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；
5. （3） 如图（3），在（2）的条件下，连接PB ， 点D与点A关于原点对称，过点D作x轴的平行线与抛物线在第二象限交于点E ， 点F在第三象限，点G在CB的延长线上，若EF＝PC ， ∠DEF+∠BCP＝150°，∠DEG﹣∠PFG＝30︒，tan∠EGF＝ ，求点P的坐标．