如图，在中，，垂直平分，交于点E ，连接、，且．

1. (2021·松北模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）如图2，点G是 $\text{[math]}$ 的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍的三角形和四边形．