如图，在以为直径的中，，弦与交于点，过点、分别作的切线交于点，并与延长线交于点．

1. (2021·铁锋模拟) 如图，在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的切线交于点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为3，求 $\text{[math]}$ 的长．