综合与实践

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1. (2021·铁锋模拟) 综合与实践
1. （1）数学问题：
  如图1， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，过斜边的中点 $\text{[math]}$ 作正方形 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为．
3. （2）问题解决：
  如图2，在任意 $\text{[math]}$ 内，找一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作正方形 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）拓展提升：
  如图3，在（2）的条件下，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系为．
7. （4）在（3）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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