1. (2021七下·泾县期末) 已知：如图，AE平分∠BAD，AB∥CD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，求证：AD∥BC。

证明：∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠(两直线平行，同位角相等)

∵AE平分∠BAD(已知)

∴∠1=∠2()

∴∠2=∠CFE(等量代换)

又∵∠CFE=∠E(已知)

∴∠=∠E(等量代换)

∴AD∥BC()