1. (2021八下·宣城期末) 我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形。

1. （1） 概念理解：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；
3. （2） 性质探究：如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，试证明：AB²+CD²=AD²+BC²；
5. （3） 解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE。已知AC=4，AB=5，求GE长。