在一个三角形中，到三个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点，经证明它也满足，因此费马点也称为三角形的等角中心，如图，在外作等边，再作的外接圆，则外接圆与线段的交点即为费马点.若，则 .

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1. (2021·泰安模拟) 在一个三角形 $\text{[math]}$ 中，到三个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点，经证明它也满足 $\text{[math]}$ ，因此费马点也称为三角形的等角中心，如图，在 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ 的外接圆，则外接圆与线段 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 即为费马点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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山东省泰安市2021届高三数学考前冲刺卷试卷