已知是边长为2的等边三角形，其中为边的中点，的平分线交线段于点，交于点，且其中，则的最小值为（）

1. (2021·遂宁模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 的平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$