已知点是平面直角坐标系异于的任意一点，过点作直线：及：的平行线，分别交轴于，两点，且 .

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1. (2021·新疆模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上取两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，证明： $\text{[math]}$ .

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