设椭圆的离心率，焦距为4．

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1. (2021·重庆模拟) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，焦距为4．
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一点，是否存在直线 $\text{[math]}$ 与点P，使得 $\text{[math]}$ 恰好为等边三角形，若存在求出 $\text{[math]}$ 的面积，若不存在说明理由．

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