将平面直角坐标系中的一列点、、、、，记为，设，其中为与轴方向相同的单位向量.若对任意的正整数，都有，则称为点列.

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1. (2021高一下·朝阳期末) 将平面直角坐标系中的一列点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为与 $\text{[math]}$ 轴方向相同的单位向量.若对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 点列.
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 点列，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 点列，且 $\text{[math]}$ .任取其中连续三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 为钝角三角形；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 点列，对于正整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题