如图，是圆锥的顶点，是底面圆的直径，为底面圆周上异于的点，为的中点．

1. (2021高一下·龙岩期末) 如图， $\text{[math]}$ 是圆锥的顶点， $\text{[math]}$ 是底面圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为底面圆周上异于 $\text{[math]}$ 的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
3. （2）若圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求该圆锥的体积．