已知等边三角形分别是边上的三等分点，且（如图甲），将沿折起到的位置（如图乙），是的中点．

1. (2021高一下·龙岩期末) 已知等边三角形 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的三等分点，且 $\text{[math]}$ （如图甲），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置（如图乙）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．