已知数列满足，且，数列各项均为正数，其前项和满足 .

1. (2021高一下·赣州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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1. (2021高一下·赣州期末) 已知数列 满足 ，且 ，数列 各项均为正数，其前 项和 满足 .