1. (2021高二下·石景山期末) 为了提高学生学习数学的兴趣，某校决定在每周的同一时间开设《数学史》、《生活中的数学》、《数学与哲学》、《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学每人均在四门校本课程中随机选一门进行学习，假设三人选择课程时互不影响，且每人选择每一课程都是等可能的.

1. （1） 求甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率；
3. （2） 设 为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数，求 的分布列和数学期望 .