1. (2021高一下·湛江期末) 汽车出厂前需要进行轮胎抓地实验，该实验是将一辆汽车放在一个水平圆盘上，然后使圆盘和汽车一起绕中心轴旋转，不断地调节圆盘的转速直到汽车开始滑动，记录下最高转速、汽车的质量和汽车到圆盘中心的距离，这样就可以确定汽车的抓地情况。该实验的“mini版”如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=50cm处放置一小物块A，其质量m=10kg，A与圆盘盘面间的动摩擦因数μ=0.5，小物块A可视为质点，所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s²。

1. （1） 当圆盘转动的角速度 时求物块与圆盘间的摩擦力的大小和方向；
3. （2） 欲使A与圆盘不发生相对滑动，求圆盘转动的最大角速度 。