1. (2021高一下·嘉兴期末) 电除尘中有一个设计是两段式的，即尘埃带电和除尘分别在两段空间内进行。如图所示是由两块平行电极板构成的除尘空间，两电极板与电压恒定的高压直流电源相连，间距为d，板间电压恒为U，板长为L，忽略边缘效应。经带电空间带电后的尘埃，其质量为m，电荷量为-q，以水平速度v均匀射入除尘空间，当其碰到下电极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集，运动过程中忽略尘埃粒子重力及空气阻力，不考虑粒子间相互作用。

1. （1） 若 ， ， ， ，希望所有的粒子都在下电极板处被捕获，求电极板的最小长度L_m；
3. （2） 在满足（1）问的条件下，距下电极板 处射入的粒子到达下电极板时距极板左端多远；
5. （3） 通过调整板长L可以改变收集效率 ，当 时 恰好为64%（即离下板0.64d范围内的尘埃能够被收集），求收集率 与板长L的关系。