1. (2021八下·长兴期末) 反比例函数y₁= （x>0，k≠0）的图象经过点（1，3），点P是一次函数y₂=-x+6图象上的一个动点，如图所示，设点P的横坐标为m，且满足-m+6> ，过点P分别作PB⊥x轴，PA⊥y轴，垂足分别为B，A，与反比例函数分别交于D，C两点，连结OC，OD，CD．

1. （1） 求k的值并结合图象求出m的取值范围；
3. （2） 在点P运动过程中，若BD=2PD，求点P的坐标；．
5. （3） 将△OCD沿着直线CD翻折，点0的对应点为点O'，得到四边形O'COD，问：四边形O'COD能否为菱形？若能，求出点P坐标；若不能，说明理由。