1. (2021·南关模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，连结AD，过D作DE⊥AB，垂足为点E．

1. （1） 求证：AD平分∠CAB．
3. （2） 若AB＝20，且AE：EB＝3：2，则⊙O的半径为．