已知椭圆的短轴长为，且离心率为 .

1. (2021高二下·海南期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ (不是椭圆顶点)作两条相互垂直的直线，分别与 $\text{[math]}$ 交于另外两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴､ $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.