1. (2021高二下·湖北期末) 某新建工厂落成后，开工后的前5个月的利润情况如下表所示：

第1个月

第2个月

第3个月

第4个月

第5个月

利润（单位：万元）

1

11

27

51

80

设第 $\text{[math]}$ 个月的利润为 $\text{[math]}$ 万元．

（1）根据表中数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程 $\text{[math]}$ ：（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值要求保留小数点后两位有效数字）
（2）根据已知数据求得回归方程后，为验证该方程的可靠性，可用一个新数据加以验证，方法如下：先计算新数据 $\text{[math]}$ 对应的残差 $\text{[math]}$ ，再计算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则说明该方程是可靠的，否则说明不可靠．现已知该厂第6个月的利润为120万元，试判断（1）中求得的回归方程是否可靠，说明你的理由．
参考数据： $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ．

回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．