如图，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点， .过椭圆上一点作圆锥的母线，分别与两个球相切于点 .由球和圆的几何性质可知，，

1. (2021高二下·南昌期末) 如图，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过椭圆上一点 $\text{[math]}$ 作圆锥的母线，分别与两个球相切于点 $\text{[math]}$ .由球和圆的几何性质可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知两球半径分为别 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则两球的球心距离为.

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