已知双曲线的一条渐近线方程为，点在双曲线上，抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合．

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1. (2021高二下·南昌期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F与双曲线的右焦点重合．
1. （1）求双曲线和抛物线的标准方程；
3. （2）过点F做互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与抛物线的交点为A，B， $\text{[math]}$ 与抛物线的交点为D，E，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期理数期末联考试卷