1. (2021高二下·西青期末) 百年传承，红色激荡，今年是伟大的中国共产党建党100周年为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进高中学生对党史知识的了解，某学校组织开展党史知识竞赛，以班级为单位参加比赛，甲､乙两班进行党史知识竞赛，比赛采取五局三胜制，约定先胜三局者获胜，比赛结束，假设在每局比赛中，甲班获胜的概率为 ，乙班获胜的概率为 ，各局比赛相互独立．

1. （1） 求甲班获胜的概率；
3. （2） 设比赛结束时，甲班和乙班共进行了 局比赛，求随机变量 的分布列及数学期望．