如图，已知平行四边形中，，，为边的中点，将沿直线翻折成 .若为线段的中点，则在翻折过程中，以下命题正确的有（）

1. (2021高一下·怀化期末) 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则在 $\text{[math]}$ 翻折过程中，以下命题正确的有（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长是定值 B . 存在某个位置，使 $\text{[math]}$ C . 存在某个位置，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 在某一圆上运动