如图，是边长为3的等边三角形，点D是射线上的一个动点（点D不与点B、C重合），是以为边的等边三角形，过点E作的平行线，交直线于点F，连接 .

1. (2020八下·乐山期末) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，点D是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点D不与点B、C重合）， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为边的等边三角形，过点E作 $\text{[math]}$ 的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长；
5. （3）四边形 $\text{[math]}$ 能否是菱形？若可为菱形，请求出 $\text{[math]}$ 的长，若不可能为菱形，请说明理由.

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1. (2020八下·乐山期末) 如图， 是边长为3的等边三角形，点D是射线 上的一个动点（点D不与点B、C重合）， 是以 为边的等边三角形，过点E作 的平行线，交直线 于点F，连接 .