1. (2020七下·巴州期末) 已知，如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过点D的直线DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

1. （1） 求证：BE=CF；
3. （2） 求AE的长.