七年级（1）班某数学学习小组在学习了第9章多边形后对几何学习产生了浓厚的兴趣，他们在同一几何图形中有不同的发现.如图1，直线，垂足为O，三角板的直角顶点C落在的内部，三角板的另两直角边分别与、交于点D和点B.

1. (2020七下·南江期末) 七年级（1）班某数学学习小组在学习了第9章多边形后对几何学习产生了浓厚的兴趣，他们在同一几何图形中有不同的发现.如图1，直线 $\text{[math]}$ ，垂足为O，三角板的直角顶点C落在 $\text{[math]}$ 的内部，三角板的另两直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点D和点B.
1. （1）小“毕达哥拉斯”说：由四边形内角和知识很容易得到 $\text{[math]}$ 的值.那么他得到的结论是： $\text{[math]}$ °.
3. （2）小“欧几里得”说：连结 $\text{[math]}$ （如图2），若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 也平分 $\text{[math]}$ .请你说明当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 也平分 $\text{[math]}$ 的理由.
5. （3）小“欧拉”说：若 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，我发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有特殊位置关系（如图3）.请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系并说明理由.

微信扫码预览、分享更方便