1. (2020七下·郫都期末) 根据题意及解答，填注推导理由：

如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，交AB和CD于点M、N，MP平分∠AME，NQ平分∠CNE.试说明MP∥NQ.

解：∵AB∥CD，

∴∠AME＝∠CNE.（　   　）

∵MP平分∠AME，NQ平分∠CNE，

∴∠1＝ ∠AME， ∠CNE.（　   　）

∵∠AME＝∠CNE，

∴∠1＝∠2.（      ）

∵∠1＝∠2，

∴MP∥NQ.（　   　）